Преузмите комплетан рад/Download

Аутор/Authors: Сања M. Маричић, Ненад Милинковић

УДК 371.3::51-028.31

УЏБЕНИК У СТВАРАЊУ УСЛОВА ЗА КОНТЕКСТУАЛНИ ПРИСТУП УЧЕЊУ САДРЖАЈА АЛГЕБРЕ У ПОЧЕТНОЈ НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

Ап­стракт: У ра­ду ауто­ри скре­ћу па­жњу на ме­то­дич­ки при­ступ усва­ја­њу са­др­жа­ја из ал­ге­бре у на­ста­ви ма­те­ма­ти­ке у мла­ђим раз­ре­ди­ма основ­не шко­ле. При то­ме по­ла­зи се од ста­ва да на­ста­ва ал­ге­бре у мла­ђим раз­ре­ди­ма основ­не шко­ле тре­ба да бу­де за­сно­ва­на на ре­ал­ним си­ту­а­ци­ја­ма уче­ња, да ње­ни са­др­жа­ји тре­ба да про­из­и­ла­зе из ре­ал­них си­ту­а­ци­ја и да бу­ду кон­тек­сту­ал­но за­сно­ва­ни. У том кон­тек­сту скре­ће се па­жња на уџ­бе­ник ма­те­ма­ти­ке, као основ­ну књи­гу за уче­ње и раз­ма­тра­ју ње­го­ву уло­гу у ства­ра­њу усло­ва за усва­ја­ње са­др­жа­ја из ал­ге­бре кон­тек­сту­ал­ним при­сту­пом уче­њу. У окви­ру ис­тра­жи­ва­ња, за­сно­ва­ног на тех­ни­ци ана­ли­зе са­др­жа­ја, на узор­ку уџ­бе­ни­ка ма­те­ма­ти­ке за пр­ви, дру­ги, тре­ћи и че­твр­ти раз­ред основ­не шко­ле, ис­пи­ту­је се уло­га уџ­бе­ни­ка у ства­ра­њу усло­ва за кон­тек­сту­ал­ни при­ступ фор­ми­ра­њу пој­мо­ва из ал­ге­бре и у ства­ра­њу усло­ва за ве­жба­ње и утвр­ђи­ва­ње са­др­жа­ја из ал­ге­бре, на са­др­жа­ји­ма ко­ји су кон­тек­сту­ал­но за­сно­ва­ни. До­би­је­ни ре­зул­та­ти по­ка­зу­ју да уџ­бе­ни­ци не ства­ра­ју у пот­пу­но­сти усло­ве за кон­тек­сту­ал­ни при­ступ уче­њу са­дра­жа­ја из ал­ге­бре, као и да су кон­тек­сту­ал­но за­сно­ва­ни за­да­ци за ве­жба­ње, по­на­вља­ње, утвр­ђи­ва­ње у ма­лој ме­ри за­сту­пље­ни у уџ­бе­ни­ци­ма.

Кључ­не ре­чи: ал­ге­бра, кон­тек­сту­ал­но уче­ње, по­чет­на на­ста­ва ма­те­ма­ти­ке, уџ­бе­ник, ма­те­ма­ти­ка.

УЧЕБНИК В СОЗДАНИИ УСЛОВИЙ ДЛЯ КОНТЕКСТНОГО ПОДХОДА К ОБУЧЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ АЛГЕБЫ В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

Резюме: В этой статье авторы обращают внимание на методический подход к принятию содержания из алгебры в преподавании математики в младших классах начальной школы. При этом у авторов исходное положение то, что преподавание алгебры в младших классах начальной школы должно основываться на реальных ситуациях обучения, что его содержание должно возникать из реальных ситуаций и быть контекстуально задуманным. В этом контексте они обращают внимание на учебник математики как на основную книгудля обучения и рассматривают роль учебника в создании условий для усваивания содержаний из алгебры контексным подходом к обучению. В рамках исследования, основанного на технике анализа содержаний, на образце учебников для математики для первого, второго, третьего и четвертого классов начальной школы, авторы изучают роль учебников в создании условий для контекстного подхода к формированию понятий из алгебры и в создании условий для упражнения и закрепления содержаний из алгебры на содержаниях которые контекстуально обоснованы. Полученные результаты показывают, что учебники не полностью создают условия для контекстного подхода к изучению содержаний из алгебры и что контекстно-ориентированные задачи для упражнений, повторения и закрепления в небольшом объеме представлены в учебниках.

Ключевые слова: алгебра, контекстное обучение, начальный курс математики, учебник, математика.

Литература/References

Berns, R. G. and P. M. Erickson (2001). Contextual Teaching and Learning: Preparing Students for the New Economy. The Highlight Zone: Research@Work No. 5.

Blanton, M. L. and J. J. Kaput (2005). Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning, Journal for Research in Mathematics Education, 36, 412–446.

Van Den Heuvel-Panhuizen, M. (2005). The role of contexts in assessment problems in mathematics, For the learning of mathematics, 25(2), 2–23.

Verbitsky A. A. and V. G. Kalashnikov (2013). Contextual Approach in Psychology, Europian Scientific Journal, 9(32), ISSN 1857–7881.

Dobrynina, G. (2001). Reasoning Processes of Grade 4-6 Students Solving Two – and Three-Variable Problems. (Doctoral dissertation). Boston: Boston University.

Ernest, D. and A. Balti (2008). Instructional Strategies for Teaching Algebra in Elementary School: Findings from a Research-Practice Collaboration, Teaching Children Mathematics, 14(9), 518–522.

Зељић, М. (2014). Методички аспекти ране алгебре. Београд: Учитељски факултет.

Ivanovna, B. N. and M. T. Vitalyevna (2015). Competence contextual model of teaching and fostering at a general Academic school as an innovaton. Образование через всю жизнь: непрерывное образование в интересах устойчивого развития, 1(13 (eng)). Преузето: http://cyberleninka.ru/article/n/competence-contextual-model-of-teaching-and-fostering-at-a-general-academic-school-as-an-innovaton.

Johnson, E. B. (2002). Contextual teaching and learning: what it is and why it’s here to stay. Thousand Oaks, CA: Corwin Press, INC.

Krstić, D. (1988). Psihološki rečnik. Beograd: Vuk Karadžić.

Lew, H. С. (2004). Developing Algebraic Thinking in Early Grades: Case Study of Korean Elementary School Mathematics, The Mathematics Educator 2004, 8(4), 88–106.

Lott, J. W. (ed.) (2000). Algebra? A gate? A barrier? A mystery! Mathematics Education Dialogues, 3(2), 1–12.

Маричић, С. и Д. Фелда (2017). Уџбеник у стварању услова за контекстуални приступ учењу геометрије у Србији и Словенији. У: Н. Вуловић, А. Михајловић (ур.): Методички аспекти наставе математике, четврта међународна конференција (зборник резимеа) (17–18). Јагодина: Факултет педагошких наука.

Маричић, С. и К. Шпијуновић (2017). Контекстуални приступ учењу и поучавању у почетној настави математике. У: Б. Микановић (ур.): Бањалучки новембарски сусрети – Истраживања у психологији; Изазови васпитања и образовања у теорији и пракси. Бања Лука: Филозофски факултет, 253–266.

Милинковић, Д. и М. Ћурчић (2017). Уџбеник као културно потпорно средство учењу математике у природном и друштвеном контексту. У: С. Маринковић (ур.): Културно-потпорна средства у функцији наставе и учења. Ужице: Учитељски факултет, 377–394.

Moses, R. P. and C. E. Cobb (2001). Radical Equations: Math Literacy and Civil Rights. Boston: Beacon Press.

National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standards of School Mathematics. Reston, VA: NCTM.

Romberg, T. A. and J. De Lange (1998). Mathematics in context. Chicago: Encyclopedia Britannica.

Suh, J. M. (2007). Developing „Algebra-’Rithmetic“ in the Elementary Grades. Teaching Children Mathematics,14, 246–253.

Toshiakaira, F. (2003). Probing students’ understanding of variables through cognitive conflict: Is the concept of a variable so difficult for students to understand? In: N. A. Pateman, B. J. Dougherty and J. T. Zilliox (Eds.): Proceedings of the 2003 Joint meeting of PME and PMENA, vol. 1, 49–65.

Tsankova, E. (2003). Algebraic Reasoning of First Through Third Grade Students Solving Systems of Two Linear Equations with Two Variables. (Doctoral  dissertation). Boston: Boston University.

Cai, J. (2004). Developing Algebraic Thinking in the Earlier Grades:
A Case Study of the Chinese Elementary School Curriculum, The Mathematics Educator, 8(1), 107–130.

Carpenter, T. and M. Franke (2001). Developing algebraic reasoning in the elementary school. In: H. Chick, K. Stacey, J. Vincent and J. Vincent (Eds.): Proceedings of the 12th ICMI Study Conference, vol. 1. Australia: The University of Melbourne, 155–162.

Carpenter, T. P., Megan L. F. and L. Linda (2003). Thinking Mathematically: Integrating Arithmetic and Algebra in Elementary School. Portsmouth, NH: Heinemann.

Carraher, D., Schliemann, A. D. and J. Schwartz (2007). Early Algebra Is Not the Same As Algebra Early. In: J. Kaput, D. Carraher and M. Blanton (Eds.): Algebra in the Early Grades. Mahwah, NJ, Erlbaum, 235–272.

Cobb, P., Zhao, Q. and J. Visnovska (2008). Learning from and adapting the theory of realistic mathematics education, Éducation et didactique, 2(1), 105–124.