Преузмите комплетан рад/Download

Аутори: Бојан Д. Лазић, Марина Б. Милошевић, Кристина Р. Сабо

DOI 10.5937/ZRPFU2224141L

УДК 37.091.3::51-028.31

ЗАДАЦИ ОТВОРЕНОГ ТИПА У ФУНКЦИЈИ ПОДСТИЦАЊА ЛОГИЧКОГ МИШЉЕЊА  У ПОЧЕТНОЈ НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

Апстракт: Логичко мишљење је важан процес расуђивања и основна вештина у изградњи знања и искуства ученика која треба да прати процес учења и развија ученичке потенцијале на свим нивоима образовања. Про­грам наставе и учења математикe за основну школу у Србији садржи велики број тема које подржавају циљ учења математике, али постоји простор и за побољшањем.

Рад се бави сагледавањем могућности пропедевтике логике и подсти­цања логичког мишљења, применом задатака отвореног типа у почетној настави математике. Респективно програмским садржајима разредне наставе математике, приказани су примери задатака отвореног типа, као подршка и аналогон учитељима у креирању наставне праксе, у циљу поспешивања развоја логичког мишљења ученика, као битне компоненте исхода учења математике.

Кључне речи: логичко мишљање, разредна настава математике, задаци отвореног типа.

OPEN-ENDED TASKS AS A MEANS OF ENCOURAGING  LOGICAL THINKING IN INITIAL TEACHING OF MATHEMATICS

Summary: Logical thinking represents an important process of reasoning and a basic skill in building studentsʼ knowledge and experience which should accompany the learning process and develop students’ potential at all levels of education. The program of teaching and learning mathematics in primary education in Serbia contains a large number of topics that support the goal of learning mathematics, but there is also room for improvement.

The paper deals with the possibility of propaedeutics of logic and the encouragement of logical thinking, the application of open-ended tasks in the initial teaching of mathematics. Respectively to the program contents of the mathematics class, examples of open-ended tasks are presented, as support and analog to teachers in creating teaching practice, in order to promote the development of studentsʼ logical thinking, as an important component of mathematics learning outcomes.

Keywords: logical thinking, mathematics classroom teaching, open-ended tasks.

Литература

Aini, N., Juniati, D. & Siswono, T. (2020). Exploring the combinatorial reasoning of high school students with reflective and impulsive cognitive style in solving problems. Journal for the Education of Gifted Young Scientists, 8(3), 1113–1124. DOI 10.17478/jegys.768023.

Anić, I. & Pavlović Babić, D. (2015). How we can support success in solving mathematical problems?. Teaching Innovations, 28(3), 36–49.

Gordić, S., Milošević, M. & Sabo, K. (2019). Solving combinatorial problems in lower grades of primary school. Proceedings of the ATEE Winter Conference ‘Science and mathematics education in the 21st century’, 107–115.

Dyer, M. & Moynihan, C. (2000). Open-ended question in elementary mathematics: instruction & assessment. Larchmont, New York: Eye on Education

Zapata-Cardona, L. (2018). Supporting Young Children to Develop Combinatorial Reasoning. In Leavy A., Meletiou-Mavrotheris M. & Paparistodemou E. (еds.), Statistics in Early Childhood and Primary Education (257–272). Singapore: Springer. DOI 10.1007/978-981-13-1044-7_15.

Incikabi, L., Tuna, A. & Cagri Biber, A. (2013). An Analysis Of Mathematics Teacher Candidates Critical Thinking Dispositions And Their Logical Thinking Skills. Journal of International Education Research, 9(3), 257–266.

Јовановић, Р. И. и Вуловић, Р. Н. (2021). Уочавање законитости и правила у почетној настави математике. Узданица, XVIII(1), 325–338.

Kadum, V. (2005). Utjecaj učenja rješavanjem problemskih zadataka na obrazovni učinak u elementarnoj nastavi matematike. Metodički ogledi, 12(2), 31–60.

Крекић, В. (2007). Савремене методичке трансформације елемената комбинаторике у почетној настави математике (докторска дисертација). Београд: Учитељски факултет.

Krekić-Pinter, V., Ivanović, J., Namestovski, Ž. & Major, L. (2015). Strategy and Methods for Solving Combinatorial Problems in Initial Instruction of Mathematics. International Journal of Modern Education Research, 2(6), 77–87.

 Kwon O. N., Park J. S. & Park J. H. (2006). Cultivating divergent thinking in mathematics through an open-ended approach. Asia Pacific Education Review, 7(1), 1, 51–61.

Major, J. & Major, M. (2015). Developing Combinatorial Thinking. Acta Mathematica Nitriensia, 1(2), 29–34.

Mandak, A. & Pavličić, Z. (2016). Uloga problemskih zadataka iz obasti kvadra i kocke na razvoj matematičkih sposobnosti učenika. Zbornik radova Učiteljskog fakulteta, 10, 85–99.

Maričić, S., Špijunović, K. & Lazić, B. (2016). The Influence of Content on the Development of Students’ Critical Thinking in the Initial Teaching of Mathematics. Croatian Journal of Education, 18(1), 11–40. DOI 10.15516/cje.v18i1.1325.

Maričić, S., Špijunović, K., Cotič, M. & Felda, D. (2017). Matematičko mišljenje u početnoj nastavi matematike. Koper: Založba Univerze na Primorskem.

Mаричић, С. (2011). Почетна настава математике и развијање критичког мишљења ученика (докторска дисертација). Ужице: Учитељски факултет

Maricic, S., Lazic, B. & Petojevic, A. (2016). Mathematics textbooks for enabling students to solve problems in elementary mathematics education. In D. Petrovic & M. Antolovic (eds.), Education and the Social Challenges at the Beginning of the 21st Century (136–151). Sombor: Faculty of Education.

Melusova, Ј. & Vidermanova, К. (2015). Upper-secondary Students’ Strategies for Solving Combinatorial Problems. Procedia – Social and Behavioral Sciences, 197, 1703-1709. DOI 10.1016/j.sbspro.2015.07.223.

Милинковић, J. и Лазић, Б. (2018). Постигнуће ученика на ТИМСС и ПИСА испитивању као смерница за измене у наставном програму математике. Иновације у настави, 31(3), 74–87.

Милинковић, J. (2007). Методички аспекти увода у вероватноћу и статистику. Београд: Учитељски факултет.

Михајловић, A. и Егерић, M. (2012). Креативност у настави математике. Неке стратегије креирања математичких проблема отвореног типа. У Н. Вуловић (ур.): Методички аспекти наставе математике II (23–31). Јагодина: Факултет педагошких наука Универзитета у Крагујевцу.

Nunes, T. & Csapó, B. (2011). Developing and Assessing Mathematical Reasoning. In B. Csapó & M. Szendrei (eds.), Framework for Diagnostic Assessment of Mathematics (17–56). Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó.

Pehkonen, E. (1997a). Introduction to the concept “open-ended” problem, Use of openended problems in mathematics classroom, Research report 176, Helsinki Univ., Dept. of Teacher Education, 8–11.

Rakic, D., Lazic, B. & Maric, M. (2021). The influence of differentiated mathematical tasks on students logical-combinatorial thinking in elementary mathematics teaching. Slavonic Pedagogical Studies Journal, 10(1), 78–92. DOI 10.18355/pg.

Сабо, K. (2020). Логичко размишљање у разредној настави математике (мастер рад). Сомбор: Педагошки факултет.

Sullivan, P. (2011). Teaching Mathematics: Using Research-informed Strategies. Australian Education Review, 59. 

Foong, P. Y. (2002). Using short open-ended mathematics questions to promote thinking and understanding, In A. Rogerson (ed.), Proceedings of the International Conference: The Humanistic Renaissance in Mathematics Education, Retrieved February 2009, 135–140, http://math.unipa.it/~grim/SiFoong.pdf.

Hidayati, Y., Sa’dijah, C. & Qohar, S. (2019). Combinatorial Thinking to Solve the Problems of Combinatorics in Selection Type. International Journal of Learning, Teaching and Educational Research, 18(2), 65–75. DOI org/10.26803/ijlter.18.2.5.

Hiebert, Ј. & Wearne, D. (1993). Instructional Tasks, Classroom Discourse and Students’ Learning in Second-Grade Arithmetic. American Educational Research Journal, 30(2), 393–425.

Clarke, D. & Roche, A. (2017). Using contextualized tasks to engage students in meaningful and worthwhile mathematics learning. Journal of Mathematical Behavior, 51, 95–108. DOI 10.1016/j.jmathb.2017.11.006.

Clarke, D. (2011). Open-Ended Tasks and Assessment: The Nettle or the Rose. In B. Kaur & K. Y. Wong (еds.): Assessment in the mathematics classroom: 2011 Association of Mathematics Educators Yearbook (237–256). Singapore: World Scientific Publishing.

Ciernikova, D. (2020). Effects of the application of the open-ended tasks in mathematics teaching. Norma, 25(2), 187–197.

Chan, C. M. E. (2007). Using open-ended mathematics problems: A classroom experience (Primary). In C. Shagar & R. B. A. Rahim (еds.): Redesigning pedagogy: Voices of practitioners (129–146). Singapore: Pearson Education South Asia.

Yan, Z. & Fong, T. (2005). An analysis of Singapore secondary students’ performance on one authentic open-ended mathematics task, ICMI Regional Conference: The 3rd East Asia Regional Conference on Mathematics Education, paper printed in its entirety, 7–12 august 2005, Shanghai, Nanjing, and Hangzhou, China.

Шпијуновић, K. и Маричић, С. (2016). Методика почетне наставе математике. Ужице: Учитељски факултет.