Преузмите комплетан рад/Download
Аутори: Оливера Ј. Ђокић, Кристина Д. Спасић
ДОИ: 10.5937/ZRPFU2325095D
УДК: 37.091.3::51
РАЗЛИЧИТЕ ВРСТЕ ЗНАЊА О МЕРЕЊУ ДУЖИНЕ У УЏБЕНИЦИМА МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРВИ ЦИКЛУС ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА
Апстракт: Садржај уџбеника у великој мери утиче на наставу и на рад учитеља у процесу учења и поучавања. Истраживања показују да су задаци посвећени мерењу величина високо процедурално засновани у уџбеницима за први циклус образовања и да се мало пажње посвећује концептуалном разумевању мерења величина, што може да ограничи поступке мерења. Стога смо анализирали актуелне уџбенике математике који су одобрени и који се користе у школама у Србији како бисмо уочили тенденције у учењу о мерењу дужине, будући да су се највеће промене у наставним програмима за први циклус образовања догодиле управо у области мерења величина. Циљ истраживања је испитати у којој мери су у уџбеницима математике у области мерења за појам дужине заступљени захтеви/задаци који су оријентисани на две врсте знања – на концептуално и на процедурално. У раду је примењена дескриптивна метода и техника анализе садржаја. На основу истраживања постигнућа ученика за концептуално разумевање и процедурално знање о мерењу дужине, површине и запремине (Tan Şişman, 2010), формирали смо листу индикатора који указују на то да ли су задаци својим захтевима усмерени на концептуално разумевање дужине или на процедурално знање о дужини и мерењу дужине. У питању су уџбеници математике за прва три разреда основне школе. Основни резултати истраживања показују да у уџбеницима за први разред доминирају задаци мерења дужине оријентисани на концептуално разумевање дужине, док у уџбеницима за други и трећи разред знатно је већа присутност оних задатака који су оријентисани на процедурална знања о дужини и њеном мерењу. Посебно је вредан пажње резултат нашег истраживања који показује да су уџбеници за трећи разред различитих издавача уџбеника прилично уједначени када је реч о присутности задатака усмерених на концептуално разумевање и процедурално знање, а да се већа разлика у заступљености ових двеју врста задатака уочава у прва два разреда.
Кључне речи: мерење дужине, концептуално и процедурално знање, уџбеници математике, наставни програм, Србија.
Olivera J. Đokić
University of Belgrade, Teacher Education Faculty
Kristina D. Spasić
Elementary School “Bisa Simić”, Velika Krsna, Mladenovac
DIFFERENT TYPES OF KNOWLEDGE ABOUT LENGTH MEASUREMENT IN MATHEMATICS TEXTBOOKS FOR THE FIRST CYCLE OF PRIMARY EDUCATION
Summary: Textbook content strongly shapes instructionand what teachers do during educationand instruction. Research shows that measurement tasks in textbooks are procedural in the first cycle of primary education and that little attention is paid to conceptual understanding of measurement, which can limit measurement procedures. Therefore, we analyzed the current mathematics textbooks that have been approved and are used in schools in Serbia in order to observe tendencies in them as opportunities for learning about measuring length, since the biggest changes in the curricula for the first cycle of primary education occurred in the domain of measuring. The goal of the research is to examine the extent to which requirements/tasks orientated to two types of knowledge – conceptual and procedural – are represented in mathematics textbooks for the domain of measurement and the concept of length. The descriptive method and content analysis technique were applied in the paper. Based on the research of students’ achievement for conceptual understanding and procedural knowledge of measuring length, area and volume (Tan Şişman, 2010), we formed a list of indicators that indicate learning opportunities in mathematics textbooks for the aforementioned different types of knowledge about measuring length that are presented to students of the first three grades of primary school. The basic results of the research show that in textbooks for the first grade, length measurement tasks orientated to conceptual understanding dominate, while in the textbooks for the second and third grades, there is a significantly greater presence of those tasks orientated to procedural knowledge. We highlight an interesting research result for textbooks for the third grade from different textbook publishers with smaller differences in the frequency of the presence of tasks focused on conceptual understanding and procedural knowledge compared to the larger difference between the two types of knowledge in the first two grades.
Keywords: length measurement, conceptual and procedural knowledge, mathematics textbooks, curriculum, Serbia.
Извори:
Иванчевић Илић, И. и Тахировић, С. (2018). Математика: уџбеник за први разред основне школе – 1. део. Београд: Нови Логос.
Иванчевић Илић, И. и Тахировић, С. (2018). Математика: уџбеник за први разред основне школе – 2. део. Београд: Нови Логос.
Иванчевић Илић, И. и Тахировић, С. (2018). Математика: уџбеник за први разред основне школе – 3. део. Београд: Нови Логос.
Иванчевић Илић, И. и Тахировић, С. (2018). Математика: уџбеник за први разред основне школе – 4. део. Београд: Нови Логос.
Иванчевић Илић, И. и Тахировић, С. (2019). Математика: уџбеник за други разред основне школе – 1. део. Београд: Нови Логос.
Иванчевић Илић, И. и Тахировић, С. (2019). Математика: уџбеник за други разред основне школе – 2. део. Београд: Нови Логос.
Иванчевић Илић, И. и Тахировић, С. (2019). Математика: уџбеник за други разред основне школе – 3. део. Београд: Нови Логос.
Иванчевић Илић, И. и Тахировић, С. (2019). Математика: уџбеник за други разред основне школе – 4. део. Београд: Нови Логос.
Иванчевић Илић, И., Тахировић и Раковић, С. (2020). Математика: уџбеник за трећи разред основне школе – 1. део. Београд: Нови Логос.
Иванчевић Илић, И., Тахировић и Раковић, С. (2020). Математика: уџбеник за трећи разред основне школе – 2. део. Београд: Нови Логос.
Иванчевић Илић, И., Тахировић и Раковић, С. (2020). Математика: уџбеник за трећи разред основне школе – 3. део. Београд: Нови Логос.
Иванчевић Илић, И., Тахировић и Раковић, С. (2020). Математика: уџбеник за трећи разред основне школе – 4. део. Београд: Нови Логос.
Јовановић, Б., Русић, Ј. и Николић Гајић, Н. (2020). Математика 3: уџбеник за трећи разред основне школе – 1. део. Београд: БИГЗ школство.
Јовановић, Б., Русић, Ј. и Николић Гајић, Н. (2020). Математика 3: уџбеник за трећи разред основне школе – 2. део. Београд: БИГЗ школство.
Јовановић, Б., Русић, Ј. и Николић Гајић, Н. (2020). Математика 3: радна свеска за трећи разред основне школе. Београд: БИГЗ школство.
Јоксимовић, С.(2018). Математика: уџбеник за први разред основне школе – 1. део. Београд: Фреска.
Јоксимовић, С.(2018). Математика: уџбеник за први разред основне школе – 2. део. Београд: Фреска.
Јоксимовић, С.(2018). Математика: уџбеник за први разред основне школе – 3. део. Београд: Фреска.
Јоксимовић, С.(2018). Математика: уџбеник за први разред основне школе – 4. део. Београд: Фреска.
Јоксимовић, С. (2019). Математика: уџбеник за други разред основне школе – 1. део. Београд: Фреска.
Јоксимовић, С. (2019). Математика: уџбеник за други разред основне школе – 2. део. Београд: Фреска.
Јоксимовић, С. (2019). Математика: уџбеник за други разред основне школе – 3. део. Београд: Фреска.
Јоксимовић, С. (2019). Математика: уџбеник за други разред основне школе – 4. део. Београд: Фреска.
Јоксимовић, С. (2020). Математика: уџбеник за трећи разред основне школе – 1. део. Београд: Фреска.
Јоксимовић, С. (2020). Математика: уџбеник за трећи разред основне школе – 2. део. Београд: Фреска.
Јоксимовић, С. (2020). Математика: уџбеник за трећи разред основне школе – 3. део. Београд: Фреска.
Јоксимовић, С. (2020). Математика: уџбеник за трећи разред основне школе – 4. део. Београд: Фреска.
Каталог уџбеника за први и пети разред основног образовања и васпитања (2019). Просветни гласник, Службени гласник Републике Србије,бр. 2/2019-1.
Каталог уџбеника за други и шести разред основног образовања и васпитања (2019). Просветни гласник, Службени гласник Републике Србије, бр. 6/2019-153.
Каталог уџбеника за трећи и седми разред основног образовања и васпитања (2021). Просветни гласник, Службени гласник Републике Србије, бр. 2/2021-24.
Маричић, С. (2018). Математика 1: уџбеник за први разред основне школе. Београд: БИГЗ школство.
Маричић, С. (2018). Математика 1: радна свеска за први разред основне школе – 1. део. Београд: БИГЗ школство.
Маричић, С. (2018). Математика 1: радна свеска за први разред основне школе – 2. део. Београд: БИГЗ школство.
Маричић, С. и Ђуровић, Д. (2019). Математика 2: уџбеник за други разред основне школе. Београд: БИГЗ школство.
Маричић, С. и Ђуровић, Д. (2019). Математика 2: радна свеска за други разред основне школе – 1. део. Београд: БИГЗ школство.
Маричић, С. и Ђуровић, Д. (2019). Математика 2: радна свеска за други разред основне школе – 2. део. Београд: БИГЗ школство.
Милинковић, Ј. (2018). Математика 1: уџбеник за први разред основне школе. Београд: Креативни центар.
Милинковић, Ј. и Матић, Н. (2018). Математика 1: радна свеска за први разред основне школе. Београд: Креативни центар.
Милинковић, Ј. (2019). Математика 2: уџбеник за други разред основне школе. Београд: Креативни центар.
Милинковић, Ј. (2019). Математика 2: радна свеска за други разред основне школе. Београд: Креативни центар.
Милинковић, Ј. (2020). Математика 3: уџбеник за трећи разред основне школе. Београд: Креативни центар.
Милинковић, Ј., Дабић и Боричић, М. (2020). Математика 3: радна свеска за трећи разред основне школе. Београд: Креативни центар.
Поповић, Б., Вуловић, Н., Анокић, П. и Кандић, М. (2018). Математика 1: уџбеник за први разред основне школе – 1. део. Београд: Клет.
Поповић, Б., Вуловић, Н., Анокић, П. и Кандић, М. (2018). Математика 1: уџбеник за први разред основне школе – 2. део. Београд: Клет.
Поповић, Б., Вуловић, Н., Анокић, П. и Кандић, М. (2018). Математика 1: уџбеник за први разред основне школе – 3. део. Београд: Клет.
Поповић, Б., Вуловић, Н., Анокић, П. и Кандић, М. (2018). Математика 1: уџбеник за први разред основне школе – 4. део. Београд: Клет.
Поповић, Б., Вуловић, Н., Анокић, П. и Кандић, М. (2018). Математика 2: уџбеник за први разред основне школе – 1. део. Београд: Клет.
Поповић, Б., Вуловић, Н., Анокић, П. и Кандић, М. (2018). Математика 2: уџбеник за први разред основне школе – 2. део. Београд: Клет.
Поповић, Б., Вуловић, Н., Анокић, П. и Кандић, М. (2018). Математика 2: уџбеник за први разред основне школе – 3. део. Београд: Клет.
Поповић, Б., Вуловић, Н., Анокић, П. и Кандић, М. (2018). Математика 2: уџбеник за први разред основне школе – 4. део. Београд: Клет.
Поповић, Б., Вуловић, Н., Анокић, П. и Кандић, М. (2020). Математика 3: уџбеник за трећи разред основне школе – 1. део. Београд: Клет.
Поповић, Б., Вуловић, Н., Анокић, П. и Кандић, М. (2020). Математика 3: уџбеник за трећи разред основне школе – 2. део. Београд: Клет.
Поповић, Б., Вуловић, Н., Анокић, П. и Кандић, М. (2020). Математика 3: уџбеник за трећи разред основне школе – 3. део. Београд: Клет.
Поповић, Б., Вуловић, Н., Анокић, П. и Кандић, М. (2020). Математика 3: уџбеник за трећи разред основне школе – 4. део. Београд: Клет.
Правилник о програму наставе и учења за први разред основног образовања и васпитања (2017). Просветни гласник, Службени гласник Републике Србије, бр. 10/2017-1.
Правилник о програму наставе и учења за други разред основног образовања и васпитања (2018). Просветни гласник, Службени гласник Републике Србије,
бр. 16/2018-47.
Правилник о програму наставе и учења за трећи разред основног образовања и васпитања (2019). Просветни гласник, Службени гласник Републике Србије,
бр. 5/2019-6.
Тодоровић, О. и Огњановић, С. (2018). Математика 1: уџбеник за први разред основне школе. Београд: Завод за уџбенике.
Тодоровић, О. и Огњановић, С. (2018). Математика 1: вежбанка за први разред основне школе. Београд: Завод за уџбенике.
Тодоровић, О. и Огњановић, С. (2019). Математика 2: уџбеник за други разред основне школе. Београд: Завод за уџбенике.
Тодоровић, О. и Огњановић, С. (2019). Математика 2: вежбанка за други разред основне школе. Београд: Завод за уџбенике.
Тодоровић, О. и Огњановић, С. (2020). Математика 3: уџбеник за трећи разред основне школе. Београд: Завод за уџбенике.
Тодоровић, О. и Огњановић, С. (2020). Математика 3: вежбанка за трећи разред основне школе. Београд: Завод за уџбенике.
Литература:
Антић, М. и Ђокић, О. (2018). Развој компоненти појма мерења дужине код ученика првог разреда основне школе. Иновације у настави, 31(1), 58–74. https://doi.org/10.5937/inovacije1801058A
Antić, M. D. & Đokić, O. J. (2019). The Development of the Components of the Length Measurement Concept in the Procedure of Measurement Using a Ruler. Research in Mathematical Education, 22(4), 261–282. https://doi.org/10.7468/JKSMED.2019.22.4.261
Ђерић, И., Гутвајн, Н., Јошић, С. и Шева, Н. (2021). Национални извештај: ТИМСС 2019 у Србији – преглед основних налаза. Београд: Институт за педагошка истраживања.
Зељић, М. (2021). Учење и поучавање математике – једнакост са више (не)познатих. Београд: Учитељски факултет.
Јелић, М. и Ђокић, О. (2017). Ка кохерентној структури уџбеника математике – анализа уџбеника према структурним блоковима истраживања ТИМСС. Иновације у настави, 30(1), 67–81. https://doi.org/
10.5937inovacije1701067J
Маричић, С. М. и Стојкановић, Ј. Р. (2021). Тачкаста и квадратна мрежа у настави геометрије у млађим разредима основне школе.Зборник радова Педагошког факултета, Ужице, 23, 111-126. https://doi.org/10.5937/ZRPFU2123111M
MacDonald, A. (2012). Young children’s photographs of measurement in the home. Early years, 32(1), 71–85. https://doi.org/10.1080/09575146.2011.608651
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM] (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Rezat, S., Visnovska, J., Trouche, L., Qi, C. & Fan, L. (2018). Present Research on Mathematics Textbooks and Teachers’ Resources in ICME-13: Conclusion and Perspectives. In L. Fan, L. Trouche, C. Qi, S. Rezat & J. Visnovska (еds.): Research on Mathematics Textbooks and Teachers’ Resources. ICME-13 Monographs (343–358). Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-73253-4_16
Rittle-Johnson, B. (2017). Developing Mathematics Knowledge. Child Development Perspectives, 11(3), 184–190. https://doi.org/10.1111/cdep.12229
Rittle-Johnson, B., Schneider M. & Star, J. R. (2015). Not a One-Way Street: Bidirectional Relations between Procedural and Conceptual Knowledge of Mathematics. Educational Psychology Review, 27(4), 587–597. https://doi.org/10.1007/s10648-015-9302-x
Rittle-Johnson, B., Siegler, R. S. & Alibali, M. W. (2001). Developing conceptual understanding and procedural skill in mathematics: An iterative process. Journal of Educational Psychology, 93(2), 346‒362. http://dx.doi.org/10.1037/0022-0663.93.2.346
Siegler, R. S., Carpenter, T., Fennell, F. S., Geary, D., Lewis, J. R., Okamoto, Y., Thompson, L. & Wray, J. (2010). Developing effective fractions instruction for kindergarten through 8th grade: A practice guide (Report No. NCEE #2010-4039). National Center for Education Evaluation and Regional Assistance, Institute of Education Sciences, U.S. Department of Education.
Skemp, R. R. (1993). The Psychology of Learning Mathematics (2nded.). London: Penguin Books.
Smith III, J. P. & Barrett, J. E. (2017). The learning and teaching of measurement: Coordinating quantity and number. In J. Cai (еd.): Compendium for research in mathematics education (355–385). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Спасић, К. (2021). Концептуално разумевање дужине у уџбеницима математике (Необјављен мастер рад). Београд: Учитељски факултет.
Tan Şişman, G. (2010). Sixth grade students’ conceptual and procedural knowledge and word problem solving skills in length, area, and volume measurement. (Unpublished doctorial dissertation). Ankara: Middle East Technical University.
Tan Şişman, G. & Aksu, M. (2016). A Study on Sixth Grade Students’ Misconceptions and Errors in Spatial Measurement: Length, Area, and Volume. International Journal of Science and Mathematics Education, 14(7), 1293–1319. https://doi.org/10.1007/s10763-015-9642-5
Tirosh, D. (еd.) (1999). Forms of Mathematical Knowledge. Learning and Teaching with Understanding. Kluwer Academic Publishers.
Henning, P. H. (2004). Everyday Cognition and Situated Learning. In D. H. Jonassen (еd.): Handbook of Research on Educational Communications and Technology (143–168). Mahwah, New Jersey & London: Lawrence Erlbaum Associates.