Преузмите комплетан рад/Download

Аутор/Authors: Сања М. Маричић, Јелена Р. Стојкановић

DOI : 10.5937/ZRPFU2123111M 

УДК: 37.091.3::51


ТАЧКАСТА И КВАДРАТНА МРЕЖА У НАСТАВИ ГЕОМЕТРИЈЕ У МЛАЂИМ РАЗРЕДИМА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

Апстракт: Рад има за циљ да истакне предност коришћења тачкасте и квадратне мреже као помоћног алата у визуализацији при усвајању основних појмова геометрије и решавању задатака из геометрије у млађим разредима основне школе. Визуализација је важан део когнитивног процеса у математици, а квадратна и тачкаста мрежа помажу ученицима да математички проблем визуализују и због тога су значајне. Иако се користе у сваком од прва четири разреда основне школе при обради наставних тема из геометрије ни ученици, а ни наставници не користе њихове предности у довољној мери. Предност њиховог коришћења потврдили смо истраживањем које је спроведено са ученицима другог и четвртог разреда из две основне школе. Анализом добијених резултата тестирањем закључили смо да коришћење квадратне мреже повећава успешност решавања проблема. С обзиром на то да се у настави математике користе свеске са квадратном мрежом треба је искористити посебно у области геометрије. Ученици немају навику да сами представе геометријски проблем сликом па би учитељи требало на томе да инсистирају.

Кључне речи: визуализација, квадратна мрежа, тачкаста мрежа, геотабла, геометрија.

 

DOTTED GRID AND SQUARE GRID IN TEACHING GEOMETRY IN LOWER GRADES OF ELEMENTARY SCHOOL

Abstract: This work aims to underline the advantage of use of dotted grid and square grid as auxiliary tools for visualization in adoption of basic notions in geometry and problems solving in geometry in lower grades of elementary school. Visualization is an important part of cognitive process in mathematics while square grid and dotted grid help students visualize mathematic tasks therefore being significant. Although they are used in every grade of the initial four grades of primary school in the process of teaching geometry topics, neither students nor teachers use their advantages to a sufficient extent. The advantages of their use have been confirmed in the research conducted with the students of second and fourth grade in two primary schools. By analyzing of the obtained test results, we concluded that the use of the square grid increases the success in problem solving. Considering that notebooks with a square grid are used in mathematics teaching, the square grid should be used especially in the field of geometry.

Keywords: visualization, square grid, dotted grid, geoboard, geometry.


Литература/References:

Abonyi, O. & Eze, A. (2006). Effect of Geoboard on junior secondary school students’ achievement in geometry. Ebonyi State University Journal of Education (EBJE), 4, 243–250.

Arcavi, A. (2003). The role of visual representations in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 52, 215–241.

Bishop, A. (1989). Review of research in visualization in mathematics education. Focus on Learning Problems in Mathematics, 11(1), 7–16.

Boggan, M., Harper, S. & Whitmire, A. (2010). Using Manipulatives to Teach Elementary Mathematics. Journal of Instructional Pedagogies, 3, 1–6.

Vlasnović, H. i Cindrić, M. (2014). Razumevanje geometrijskih pojmova i razvitak geometrijskog mišljenja učenika nižih razreda osnovne škole prema Van Hileovoj teoriji. Školski vjesnik, 63(1–2), 37–51.

Guncaga, J. & Žilková, K. (2019). Visualisation as a Method for the Development of the Term Rectangle for Pupils in Primary School. European Journal of Contemporary Education, 8(1), 52–68.

Далингер, В. А. и Князева О. О. (2004). Когнитивно-визуальный подход к обучению математике. Омск: ОмГПУ.

Duval, R. (1998). Geometry from the cognitive point of view. In C. Mammana & V. Villani (eds.). Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century, аn ICMI Study (37–52). Kluwer Academic Publishers.

Ђокић, О. (2013). Реално окружење у почетној настави геометрије. (Необјављена докторска дисертација). Београд: Учитељски факултет.

Ђокић, О. и Зељић, М. (2017). Теорије развоја геометријског мишљења према Ван Хилу, Фишбајну и Удемон-Кузниаку. Теме, 41(3), 623–637.

Jones, K. (2002). Issues in the teaching and learning of geometry. In L. Haggarty (еd.): Aspects of Teaching Secondary Mathematics: perspectives on practice (121–139). London: Routledge.

Костић, В. Секулић, Т. и Станковић-Ђорђевић, М. (2014). Формирање почетних математичких појмова – од визуелног до симболичког. У Д. Видановић (ур.): Холистички приступ у предшколској педагогији – теорија и пракса, Зборник радова другог стручно-научног скупа са међународним учешћем ХОЛИПРИ 2014 (188–199). Пирот: Висока школа струковних студија за образовање вас­питача.

Милинковић, Ј. и Мићић, В. (2008). Улога дидактичких средстава у основношкол­ској геометрији. У М. Егерић (ур.): Методички аспекти наставе матема­тике (33–37). Јагодина: Педагошки факултет.

Правилник о програму наставе и учења за први разред основног образовања и вас­питања (2017). Просветни гласник, Службени гласник Републике Србије, бр. 10/2017-1.

Правилник о програму наставе и учења за други разред основног образовања и васпитања (2018). Просветни гласник, Службени гласник Републике Србије, бр. 16/2018-47.

Правилник о програму наставе и учења за трећи разред основног образовања и васпитања (2019). Просветни гласник, Службени гласник Републике Србије, бр. 5/2019-6.

Правилник о програму наставе и учења за четврти разред основног образовања и васпитања (2019). Просветни гласник, Службени гласник Републике Србије, бр. 11/2019–1.

Ракоњац, М. и Милинковић, Ј. (2019). Утицај примене различитих репрезентација појмова и процедура на концептуално разумевање. Зборник радова Педагошког факултета у Ужицу, 22(21), 207–226.

Rahmiati, M. (2016). The attempt to improve mathematics learning motivation using the geoboard (Spiked Board). Among Grade II Elementary School Students. Global Journal of Business and Social Science Review, 4(3), 74–78.

Rösken, B. & Rolka, K. (2006). A picture is worth a 1000 words – the role of                        visualization in mathematics learning. In J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká & N. Stehlíková (eds.). Proceedings 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, 457–464. Prague: PME.

Sani, S. & Salahudeen, B. (2016). Effects of Geoboard and geographical globe on senior secondary school students’ performance in mathematics in Kaduna state. Journal of Science, Technology & Education, 4(1), 140–148.

Sibiya, M. R. (2019). The effect of Geoboard use on learners’ motivation for learning of Geometry theorems. International Journal of Sciences and Research, 75(6), 71–85, https://doi.org/10.21506/j.ponte.2019.6.14.

Sibiya, M. R. (2020). A Reconsideration of the Effectiveness of Using Geoboard in Teaching Euclidean Geometry. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 16(9), 1–10, https://doi.org/10.29333/ejmste/8360

Станојевић, Д. и Милинковић, Ј. (2013). ТИМСС 2011-МАТЕМАТИКА преглед наставног програма и збирка задатака за 4. разред. Београд: Институт за педагошка истраживања.

Seefeldt, C. & Wasik, B. A. (2006). Early education: three-, four-, and five-year-olds go to School (2nd ed.). Upper Saddle River: Pearson Education.

Scandrett, H. (2008). Using Geoboards in Primary Mathematics: Going… Going… Gone?. Australian Primary Mathematics Classroom, 13(2), 29–32.

Stylianou, D. A. & Silver, E. A. (2004). The role of visual representations in advanced mathematical problem solving: An examination of expert-novice similarities and differences. Mathematical Thinking and Learning, 6(4), 353–387.

Fischbein, E. (1977). Image and concept in learning mathematics. Educational Studies in Mathematics, 8, 153–165.

Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Netherlands: Reidel Publishing Company, Dordrecht−Holland.

Freire, A. F., Rodrigues, F. S., Aquino, M. R., Soares, M. V., Gois, D. D. & Viana, J. D. (2018). The use of the Geoboard in teaching Geometry: calculating area and perimeter. Multidisciplinary Core scientific journal of knowledge, 3, 119–135.

Furner, J. M. & Marinas, C. A. (2011). Geoboards to GeoGebra: Moving from the concrete 6 to the abstract in geometry. Retriеved June 19, 2021 from the World Wide Web http://archives.math.utk.edu/ICTCM/VOL23/S0 88/paper.pdf.

Čižmešija, А. Soucie, T. & Svedrec, R. (2012). Primjena geoploče u nastavi matematike.  Poučak: časopis za metodiku i nastavu matematike, 50, 25–39.